天津市2022年中考数学真题

更新时间：2022-06-30 浏览次数：225 类型：中考真卷

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . 1

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2. $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将290000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·红桥模拟) 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. 下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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6. (2021·河东模拟) 估计 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间

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7. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 方程 $\text{[math]}$ 的两个根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数， $\text{[math]}$ ）经过点 $\text{[math]}$ ，有下列结论：
① $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大；
③关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．
其中，正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

13. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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14. 计算 $\text{[math]}$ 的结果等于．

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15. 不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是．

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16. 若一次函数 $\text{[math]}$ （b是常数）的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（写出一个即可）．

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17. 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，F为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G，则 $\text{[math]}$ 的长等于．

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18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B，C及 $\text{[math]}$ 的一边上的点E，F均在格点上．
1. （1）线段 $\text{[math]}$ 的长等于；
2. （2）若点M，N分别在射线 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M，N，并简要说明点M，N的位置是如何找到的（不要求证明）．
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三、解答题

19. 解不等式组 $\text{[math]}$
请结合题意填空，完成本题的解答．
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
4. （4）原不等式组的解集为．
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20. 在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受调查的学生人数为，图①中m的值为；
2. （2）求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数．
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21. 已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， C为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，若C为 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的大小和 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的半径，且 $\text{[math]}$ ，垂足为E，过点D作 $\text{[math]}$ 的切线，与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点F，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 如图，某座山 $\text{[math]}$ 的项部有一座通讯塔 $\text{[math]}$ ，且点A，B，C在同一条直线上，从地面P处测得塔顶C的仰角为 $\text{[math]}$ ，测得塔底B的仰角为 $\text{[math]}$ ．已知通讯塔 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ ，求这座山 $\text{[math]}$ 的高度（结果取整数）．参考数据： $\text{[math]}$ ．

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23. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓 $\text{[math]}$ ，超市离学生公寓 $\text{[math]}$ ，小琪从学生公寓出发，匀速步行了 $\text{[math]}$ 到阅览室；在阅览室停留 $\text{[math]}$ 后，匀速步行了 $\text{[math]}$ 到超市；在超市停留 $\text{[math]}$ 后，匀速骑行了 $\text{[math]}$ 返回学生公寓．给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离 $\text{[math]}$ 与离开学生公寓的时间 $\text{[math]}$ 之间的对应关系．
请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）填表：
  离开学生公寓的时间/ $\text{[math]}$
  5
  8
  50
  87
  112
  离学生公寓的距离/ $\text{[math]}$
  0.5
  1.6
2. （2）填空：
  ①阅览室到超市的距离为 $\text{[math]}$ ；
  ②小琪从超市返回学生公寓的速度为 $\text{[math]}$ ；
  ③当小琪离学生公寓的距离为 $\text{[math]}$ 时，他离开学生公寓的时间为 $\text{[math]}$ ．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出y关于x的函数解析式．
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24. 将一个矩形纸片 $\text{[math]}$ 放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点P在边 $\text{[math]}$ 上（点P不与点O，C重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并与x轴的正半轴相交于点Q，且 $\text{[math]}$ ，点O的对应点 $\text{[math]}$ 落在第一象限．设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的大小和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图②，若折叠后重合部分为四边形， $\text{[math]}$ 分别与边 $\text{[math]}$ 相交于点E，F，试用含有t的式子表示 $\text{[math]}$ 的长，并直接写出t的取值范围；
3. （3）若折叠后重合部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则t的值可以是（请直接写出两个不同的值即可）．
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25. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数， $\text{[math]}$ ）的顶点为P，与x轴相交于点 $\text{[math]}$ 和点B．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，
  ①求点P的坐标；
  ②直线 $\text{[math]}$ （m是常数， $\text{[math]}$ ）与抛物线相交于点M，与 $\text{[math]}$ 相交于点G，当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，求点M，G的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线相交于点N，E是x轴的正半轴上的动点，F是y轴的负半轴上的动点，当 $\text{[math]}$ 的最小值为5时，求点E，F的坐标．
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