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江苏省南通市部分学校2022届高三下学期数学3月模拟考试试卷
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更新时间:2022-04-27
浏览次数:90
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省南通市部分学校2022届高三下学期数学3月模拟考试试卷
更新时间:2022-04-27
浏览次数:90
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 设集合
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
2. 已知复数
的实部与虚部的和为12,则
( )
A .
3
B .
4
C .
5
D .
6
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2021·济宁模拟)
已知随机变量
服从正态分布
,若
,则
( )
A .
0.2
B .
0.4
C .
0.6
D .
0.8
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2020高一下·中山期末)
已知菱形
的边长为4,
,
是
的中点
,则
( )
A .
24
B .
-7
C .
-10
D .
-12
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 函数
在其定义域上的图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6. 第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市举行.现要安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去国家高山滑雪馆、国家速滑馆、首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动,要求每个场馆都有人去,且这四人都在这三个场馆,则甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的种数为( )
A .
12
B .
14
C .
16
D .
18
答案解析
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纠错
+ 选题
7. “中国剩余定理”又称“孙子定理”,最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》.1852年,英国传教士伟烈亚力将该解法传至欧洲,1874年,英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”.此定理讲的是关于整除的问题,现将
到
这
个数中,能被
除余
且被
除余
的数按从小到大的顺序排成一列,构成数列
, 则该数列共有( )
A .
202项
B .
203项
C .
204项
D .
205项
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2021高三上·深圳月考)
已知
是可导的函数,且
,对于
恒成立,则下列不等关系正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9. 已知正实数
,
满足
, 则下列不等式恒成立的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022·武昌模拟)
已知
是抛物线
的焦点,
,
是抛物线
上的两点,
为坐标原点,则( )
A .
若
, 则
的面积为
B .
若
垂直
的准线于点
, 且
, 则四边形
的周长为
C .
若直线
过点
, 则
的最小值为1
D .
若
, 则直线
恒过定点
答案解析
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纠错
+ 选题
11. 已知函数
, 则下列说法正确的是( )
A .
当
时,
在
上单调递减
B .
当
时,函数
没有最值
C .
对任意
, 函数
恒有两个极值点
D .
对任意
, 过原点且与
相切的直线恒有两条
答案解析
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纠错
+ 选题
12. 如图,直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面是边长为2的正方形,侧棱长为3,E,F分别是AB,BC的中点,过点 D
1
, E,F的平面记为α,则( )
A .
平面α截直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
所得截面的形状为四边形
B .
平面α截直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
所得截面的面积为
C .
平面α将直四棱柱分割成的上、下两部分的体积之比为47∶25
D .
点B到平面α的距离与点A
1
到平面α的距离之比为1∶3
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
13. 实数
,
满足
, 则
的最小值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”,有着可爱的外表和丰富的寓意,深受各国人民的喜爱.某商店有4个不同造型的“冰墩墩”吉祥物和3个不同造型的“雪容融”吉祥物展示在柜台上,要求“冰墩墩”和“雪容融”彼此间隔排列,则不同的排列方法种数为
.(用数字作答)
答案解析
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纠错
+ 选题
15. 已知定义在
上的奇函数
满足
, 当
时,
, 若
对一切
恒成立,则实数
的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
16. 某中学开展劳动实习,学生需测量某零件中圆弧的半径.如图,将三个半径为
的小球放在圆弧上,使它们与圆弧都相切,左、右两个小球与中间小球相切.利用“十”字尺测得小球的高度差
为
, 则圆弧的半径为
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2021高二下·锦州期末)
已知数列
满足:
,且___________,其中
,从①
,②
,③
三个条件中任选一个填入上面的横线中,并完成下列问题解答.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 设
,
为数列
的前
项和,求
.
答案解析
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+ 选题
18.
(2021·光明模拟)
在
中,角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
;
,
.
(1) 求
的值;
(2) 若
的外心在其外部,
,求
外接圆的面积.
答案解析
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+ 选题
19. 在平面直角坐标系
中,已知直线
, 点
, 动点
到点
的距离是它到直线
的距离的2倍,记
的轨迹为曲线
.
(1) 求曲线
的方程;
(2) 过点
且斜率大于
的直线交
于两点,点
, 连接
、
交直线
于
、
两点,证明:点
在以
为直径的圆上.
答案解析
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+ 选题
20. 黄石新华书店为了了解销售单价(单位:元)在
内的图书销售情况,从
年已经销售的图书中随机抽取 100本,用分层抽样的方法获得的所有样本数据按照
、
、
、
、
、
分成6组,制成如图所示的频率分布直方图,已知样本中销售单价在
内的图书数是销售单价在
内的图书数的 2倍.
(1) 求出
与
;
(2) 根据频率分布直方图估计这100本图书销售单价的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3) 根据频率分布直方图从销售单价价格低于12元的书中任取2本,求这2本书价格至少有
本低于10元的概率.
答案解析
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+ 选题
21. 如图,在四棱锥
中,
平面ABCD,四边形ABCD为正方形,点M,N分别为线段PB,PC上的点,
.
(1) 求证:当点M不与点P,B重合时,M,N,D,A四点共面.
(2) 当
, 二面角
的大小为
时,求PN的长.
答案解析
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+ 选题
22. 已知函数
.
(1) 当
时,判断
在区间
上的单调性;
(2) 当
时,若
, 且
的极值在
处取得,证明:
.
答案解析
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+ 选题
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