黑龙江省哈尔滨市第一一三中学校2021-2022学年九年级下...

更新时间：2022-04-12 浏览次数：55 类型：开学考试

一、单选题

1. (2019七上·鞍山期末) 一5的绝对值是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . －5

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2. 下列运算正确的是（）

A . 2a²﹣a²＝2 B . （﹣a）³＝a³ C . a²•a＝a³ D . （a+1）²＝a²+1

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3. 下列冬奥会会徽图案中，既是轴对称图形、又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图，由4个相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2020·广东) 把函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·道里期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . x＝1 B . x＝2 C . x＝3 D . x＝4

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7. 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=36°，则∠ABD等于（）

A . 36° B . 54° C . 64° D . 72°

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC= $\text{[math]}$ ，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，使点C落在AB边上，连接BB'，则BB的长度是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 即并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 为了让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为480m² ，打开进水口注水时，游泳池的蓄水量y（m³）与注水时间t（h）之间满足一次函数关系，其图像如图所示，下列说法不正确的是（）

A . 注水2小时，游泳池的蓄水量为380m³ B . 该游泳池内开始注水时已经蓄水100m³ C . 注水2小时，还需注水100m³ ，可将游泳池注满 D . 每小时可注水190m³

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二、填空题

11. 2022年2月4日，第24届冬奥会在北京开幕，中国大陆地区观看开幕式的人数约316000000人，请把316000000用科学记数法表示出来．

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12. 在函数y＝ $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图像经过点（﹣4，5），则k的值是．

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14. (2020九上·哈尔滨期末) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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15. 把多项式x³﹣16xy²分解因式的结果是．

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16. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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17. 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这枚骰子向上的一面的点数是2的整数倍的概率为．

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18. 点P为⊙O外一点，直线PO与⊙O的两个公共点为A、B，过点P作⊙O的切线，点C为切点，连接AC．若∠CPO=50°，则∠CAB为 °．

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19. 一个扇形的弧长是18π，圆心角是108度，则此扇形的半径是 cm．

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20. 如图．点E在正方形ABCD的边BC上，2BE=3CE，过点D作AE的垂线交AB于F，点G为垂足，若FG=3，则EG的长为．

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三、解答题

21. (2021九上·道里期末) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中a＝3tan30°+1．

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22. 如图所示，在每个小正方形的边长均为1的网格中，线段AB的端点A、B均在小正方形的顶点上

（1）在图中画出等腰△ABC，且△ABC为钝角三角形，点C在小正方形顶点上：
（2）在（1）的条件下确定点C后，再画出矩形BCDE，点C，D，E都在小正方形顶点上，且矩形BCDE的周长为16，请你连接EA，直接写出EA的长为 ▲ ．

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23. 某校为了解学生对数学知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格四个级别进行了统计，并绘制了如图所示的条形统计图，抽调的学生成绩为及格的占抽调学生总人数的30%
1. （1）求一共抽调多少名学生？
2. （2）请通过计算补全条形统计图；
3. （3）若该校共有学生1200名，请估计该校学生中有多少人的成绩为不及格？
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24. 在△ABE中，点C在BE上，点D在△ABE外，连接AC、AD，∠BAC=∠EAD，AB=AC，AD=AE，连接CD交AE于点F
1. （1）如图1，求证：∠DCE=∠BAC；
2. （2）如图2，当∠BAC=∠EAD=30°，AD⊥AB时，延长DC、AB交于点G，请直接写出除△ABC、△ADE以外的等腰三角形
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25. (2019·哈尔滨) 寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用。若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元．
1. （1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；
2. （2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋?
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26. 如图，⊙O中，弦AC、BD交于点E，连接AB、AD、OB，∠ABO=∠CAD
1. （1）求证：AC⊥BD；
2. （2）连接CD，∠BDC+2∠ADB=180°，求证：AB=AC；
3. （3）在（2）的条件下，连接OC交BD于点F，⊙O的弦BH交AC于点G，CG=DF，AB=10， $\text{[math]}$ ＝10，求GH的长．
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27. 如图，点A、B分别在y轴正半轴，x轴负半轴上，OB=3，∠ABO=60°．
1. （1）求直线AB解析式；
2. （2）点C在x轴上点B的右侧，连接AC，将线段AC绕点A逆时针旋转60°得到AD，连接BD，求△ABD的面积；
3. （3）在（2）的条件下，点E在x轴正半轴上，OE=AB，连接AE，点G为AE中点，射线DG交射线AB于点H， $\text{[math]}$ ，求点D的坐标
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