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福建省福州四校联盟2021-2022学年高二上学期数学期中联...

更新时间:2022-08-19 浏览次数:44 类型:期中考试
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、解答题
  • 17. 已知椭圆 , 左右焦点分别为 , 过点 , 倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点.
    1. (1) 求椭圆C离心率;
    2. (2) 求的面积
  • 18. 已知圆C的圆心为 , 直线与圆C相切.
    1. (1) 求圆C的方程;
    2. (2) 若直线过点 , 被圆C所截得的弦长为2,求直线的方程.
  • 19. 如图,正方体的棱长为2,点的中点.

    1. (1) 求直线与平面所成角的正弦值;
    2. (2) 求点到平面的距离.
  • 20. 已知直线方程为 , 其中.
    1. (1) 当变化时,求点到直线的距离的最大值及此时的直线方程;
    2. (2) 若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点,求面积的最小值及此时的直线方程.
  • 21. 四棱锥中,平面平面 , O是AB的中点

    1. (1) 求证:CD平面POC
    2. (2) 求二面角C-PD-O的平面角的余弦值
    3. (3) 在侧棱PC上是否存在点M,使得平面POD,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
  • 22. 已知椭圆经过点 , 且离心率为.
    1. (1) 求椭圆C的方程;
    2. (2) 若椭圆C的上顶点为A,经过点(-1,-1),且斜率为k的直线与椭圆C交于不同两点P,Q(均异于点A),证明:直线AP与AQ的斜率之和为定值

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