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四川省南充市2020-2021学年高二上期理数期末考试试卷

更新时间：2021-12-21 浏览次数：129 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角是（）

A . 45° B . 75° C . 90° D . 135°

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3. 圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. 有A，B，C三种零件，分别为a个，300个，200个，采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，C种零件被抽取10个，则a=（）

A . 100 B . 200 C . 300 D . 400

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5. 两条直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 5 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，下列命题正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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8. 执行如图所示的程序框图，若输入的 $\text{[math]}$ ，输出的 $\text{[math]}$ 大于2020，则判断框中的整数 $\text{[math]}$ 最小值为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. “ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 互相垂直”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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10. 小明家订了一份报纸，送报人可能在早上 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 之间把报纸送到小明家，小明的父亲离开家去工作的时间在早上 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 之间，则小明父亲在离开家前能看得到报纸的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 某三棱锥的三视图如图所示，若网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥体积为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，在直角梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设 $\text{[math]}$ ，则α+β的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为.

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14. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是．

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15. (2020高二上·如东月考) 过 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，则其切线方程为.

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16. (2020高二上·南京月考) 在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则此三棱锥的外接球的表面积为

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的负实根， $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 无实根.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为真，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为假，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. 设直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 在两坐标轴上的截距相等，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.
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19. 电子商务公司对10000者在某年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间 $\text{[math]}$ 内，其频率分布直方图如图所示：
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在这些购物者中，求消费金额在区间 $\text{[math]}$ 内的购物者的人数.
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20. 如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面ABC，D是AC的中点.

(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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21. 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与以原点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆 $\text{[math]}$ 相切.
1. （1）过点 $\text{[math]}$ 作两条与圆 $\text{[math]}$ 相切的直线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）若与直线 $\text{[math]}$ ，垂直的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为钝角，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距的取值范围.
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22. 有5工人在某天生产同一种零件，所生产零件个数的茎叶图.如图所示，已知他们生产零件的平均数为10准差为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 某产品的广告费用 $\text{[math]}$ (单位：万元)与销售额 $\text{[math]}$ (单位：万元)的统计数据如下表：

$\text{[math]}$

4

2

3

5

$\text{[math]}$

49

26

39

54

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）估计广告费用6元时，销售额是多少万元?
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