浙江省杭州市滨江区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-17 浏览次数：277 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形中，是中心对称图形而不一定是轴对称图形的是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 等边三角形

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 50名选手参加某歌咏比赛选拔赛，前50%的选手晋级，选手拿到成绩后，他只要知道所有参赛选手成绩的（）

A . 方差 B . 平均数 C . 中位数 D . 众数

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4. 若点（﹣2，3）在反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）图象上，则该函数图象一定经过点（）

A . （3，2） B . （﹣3，2） C . （﹣3，﹣2） D . （﹣2，﹣3）

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5. 下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60”时，首先假设这个三角形中（）

A . 三个内角都小于60° B . 只有一个内角大于或等于60° C . 至少有一个内角小于60° D . 每一个内角都小于或等于60°

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7. 正方形具有矩形不一定有的性质是（）

A . 对角互补 B . 对角线相等 C . 四个角相等 D . 对角线互相垂直

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8. 如图，点E是▱ABCD边CD的中点，线段AD、BE的延长线相交于点F，若DF＝4，DE＝3，则平行四边形ABCD的周长为（）

A . 10 B . 14 C . 20 D . 22

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9. 下列命题正确的是（）

A . 对角线互相垂直的四边形是菱形 B . 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

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10. 关于x的一元二次方程ax²＋2ax＋b＋1＝0（a•b≠0）有两个相等的实数根k.（）

A . 若﹣1＜a＜1，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则0＜a＜1 C . 若﹣1＜a＜1，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则0＜a＜1

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二、填空题

11. (2020七下·福州期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2019八上·昭通期末) 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是边形．

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13. 若数据a，b，c的平均数是3，数据d，e的平均数是2，则a，b，c，5，d，e这组数据的平均数是.

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14. 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润20元.为扩大销售，超市准备适当降价.据测算，每箱每降价4元，平均每天可多售出20箱.若要使每天销售这种饮料获利1280元，每箱应降价多少元？设每箱降价x元，可列方程.

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15. 如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH.若BC＝8，GH=7，则EH＝.

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16. 如图，在▱ABCD中，AB＝6，AC＝10，BD＝16，求△COD的周长为.

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 解方程：
1. （1） x²＋2x＝0.
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边AD，BC上的点，且DE＝BF，连接CE，AF.
1. （1）求证：四边形AECF是平行四边形；
2. （2）若E是AD中点，且CE⊥AD，当CE＝4，AB=5时，求▱ABCD的面积.
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20. 甲、乙二人加工同一批零件，零件内径合格尺寸是（单位：毫米）：297≤ΦD≤302.质检员分别从二人各自加工的100个零件中随机抽取5个
甲：302，299，296，299，299；

乙：300，298，297，300，300.
1. （1）完成如表：
  
  平均数
  
  中位数
  
  众数
  
  方差
  
  甲
  
  299
  
  299
  
  乙
  
  299
  
  300
  
  $\text{[math]}$
2. （2）根据以上信息，你认为如何评价两人的加工质量？
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21. 如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，过点E作EF⊥AC，交边AD，AB于点F，H，连接CF，CH.
1. （1）求证：CF＝CH；
2. （2）若正方形ABCD的边长为1，当△AFH与△CDF的面积相等时，求AE的长.
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22. 反比例函数 $\text{[math]}$ （k≠0）和一次函数y＝ax＋2（a≠0）的图象交于第一象限内两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），且0＜x₁＜x₂.记s＝x₁•y₂ ， t＝x₂•y₁.
1. （1）若k＝2，
  ①计算s•t的值.
  
  ②当1≤s＜2时，求t的取值范围.
2. （2）当s∶t＝1∶4时，求y₁和y₂的值.
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23. 如图1，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O
1. （1）若F是CD的中点，连接OE，EF，求证：OC平分EF.
  下面是小滨同学的证明过程：
  
  证明：连接OF.
  
  ∵O是菱形ABCD对角线的交点，
  
  ∴O是BD中点.
  
  又∵F是CD中点，
  
  ∴OF是△DBC的中位线，
  
  ∴▲ ， ▲ .
  
  又∵E是BC中点
  
  ∴▲ ，
  
  ∴OF＝EC.
  
  ∴OF∥EC且OF＝EC.
  
  ∴四边形OECF是平行四边形.（）
  
  ∴OC平分EF.（）
  
  补全小滨同学的证明过程，并填写括号中的理由.
2. （2）如图2，点G是OD的中点，连接OE，EG，
  ①求证：OC平分EG.
  
  ②连接AG，若AG＝EG，
  
  求证：∠ABC＋∠AGE＝180°.
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