湖北省大冶市六中2019-2020学年高二上学期数学第一次月...

更新时间：2020-09-14 浏览次数：117 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2018·宣城模拟) 若全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高二上·会宁期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列各式一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为4，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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4. 一个算法的程序框图如图，若该程序输出 $\text{[math]}$ ，则判断框内应填入的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若对任意的实数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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7. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30 B . 31 C . -30 D . -31

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8. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 37 B . 13 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高二上·榆林期中) 在 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. $\text{[math]}$ 是奇函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

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12. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . 9 B . 15 C . 18 D . 30

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二、填空题

13. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. 设 $\text{[math]}$ 均为正实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. 若 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. 在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 等于．

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三、解答题

17. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间．
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18. 在 $\text{[math]}$ 中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. 已知各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ 是等差数列；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和．

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20. (2018高二上·马山期中) 已知数列 $\text{[math]}$ 为递增的等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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21. 某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加 $\text{[math]}$ 现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前五年平均每台设备每年的维护费用大致如表：

年份 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$

1

2

3

4

5

维护费 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$

1.1

1.5

1.8

2.2

2.4

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求y关于t的线性回归方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若该设备的价格是每台5万元，甲认为应该使用满五年换一次设备，而乙则认为应该使用满十年换一次设备，你认为甲和乙谁更有道理？并说明理由．

$\text{[math]}$ 参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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22. 已知定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是奇函数．
（Ⅰ）求实数m，n的值；

（Ⅱ）若任意的 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围．

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