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安徽省黄山市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷

更新时间:2017-08-26 浏览次数:645 类型:期末考试
一、<b >选择题</b>
二、<b >填空题</b>
三、<b >解答题</b>
  • 17. (Ⅰ)已知复数 ,其共轭复数为 ,求

    (Ⅱ)设集合A={y| },B={x|m+x2≤1,m<1}.命题p:x∈A;命题q:x∈B.若p是q的必要条件,求实数m的取值范围.

  • 18. (2017高二下·黄山期末) 随着网络的发展,人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等,所以人们对上网流量的需求越来越大.某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐.为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐,随机抽取50个用户,按年龄分组进行访谈,统计结果如表.

    组号

    年龄

    访谈人数

    愿意使用

    1

    [18,28)

    4

    4

    2

    [28,38)

    9

    9

    3

    [38,48)

    16

    15

    4

    [48,58)

    15

    12

    5

    [58,68)

    6

    2

    (Ⅰ)若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中,用分层抽样的方法抽取12人,则各组应分别抽取多少人?

    (Ⅱ)若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查,求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率.

    (Ⅲ)按以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断以48岁为分界点,能否在犯错误不超过1%的前提下认为,是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关?

    年龄不低于48岁的人数

    年龄低于48岁的人数

    合计

    愿意使用的人数

    不愿意使用的人数

    合计

    参考公式: ,其中:n=a+b+c+d.

    P(k2≥k0

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

  • 19. 某科考试中,从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析,两班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分为及格.

    (Ⅰ)设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩方差分别为 ,比较 的大小(直接写出结果,不写过程);

    (Ⅱ)从甲班10人任取2人,设这2人中及格的人数为X,求X的分布列和期望;

    (Ⅲ)从两班这20名同学中各抽取一人,在已知有人及格的条件下,求抽到乙班同学不及格的概率.

  • 20. 如图,四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E是棱PD的中点,点F是PC的中点.

    (Ⅰ)证明:PB∥平面AEC;

    (Ⅱ)若底面ABCD为正方形, ,求二面角C﹣AF﹣D大小.

  • 21. 设点O为坐标原点,椭圆E: (a≥b>0)的右顶点为A,上顶点为B,过点O且斜率为 的直线与直线AB相交M,且

    (Ⅰ)求椭圆E的离心率e;

    (Ⅱ)PQ是圆C:(x﹣2)2+(y﹣1)2=5的一条直径,若椭圆E经过P,Q两点,求椭圆E的方程.

  • 22. 已知函数 (a<0).

    (Ⅰ)当a=﹣3时,求f(x)的单调递减区间;

    (Ⅱ)若函数f(x)有且仅有一个零点,求实数a的取值范围.

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