山东省日照市2018-2019学年高三上学期文数期中考试试卷

更新时间：2019-01-21 浏览次数：260 类型：期中考试

一、单选题

1. 设命题p： $\text{[math]}$ >0，均有 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 为（）

A . >0，均有 B . 使得 C . <0，均有 D . 使得

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2. 下列函数中,既是偶函数又在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A . B . C . D .

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3. 集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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4. 设向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分不必要条件 B . 充分必要条件 C . 必要不充分条件 D . 既不充分也不必要条件

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5. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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6. 某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．

(注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）

A . 6升 B . 8升 C . 10升 D . 12升

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . B . C . D .

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8. “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法复合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个数中，能被 $\text{[math]}$ 除余 $\text{[math]}$ 且被 $\text{[math]}$ 除余 $\text{[math]}$ 的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列 $\text{[math]}$ ，则此数列共有（）

A . 项 B . 项 C . 项 D . 项

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9. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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10. 小方，小明，小马，小红四人参加完某项比赛，当问到四人谁得第一时，小方：“我得第一名”；小明：“小红没得第一名”；小马：“小明没得第一名”；小红：“我得第一名”．已知他们四人中只有一人说真话，且只有一人得第一名．根据以上信息可以判断出得第一名的人是（）

A . 小明 B . 小马 C . 小红 D . 小方

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11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . C . D .

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12. 已知函数 $\text{[math]}$ 若函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，则实数b的取值范围为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. 已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则m的最大值为．

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15. 已知直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象分别交于A，B两点，则线段AB的长度为．

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16. (2019高三上·日照期中) 定义在R上的奇函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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三、解答题

17. (2019高三上·日照期中) 在锐角 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角C；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. (2017高一下·汽开区期末) 设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.
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19. 已知命题p：关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对任意的x∈[1，2]恒成立；q：函数 $\text{[math]}$ 在R上是增函数， $\text{[math]}$ 成立，若 $\text{[math]}$ 为真， $\text{[math]}$ 为假，求实数m的取值范围．

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20. 已知向量 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，记函数 $\text{[math]}$ ，且最小正周期为 $\text{[math]}$ ；
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域．
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21. (2019高三上·日照期中) 习近平指出：“绿水青山就是金山银山”．某市一乡镇响应号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量W(单位：千克)与肥料费用10x(单位：元)满足如下关系： $\text{[math]}$ 其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元．已知这种水果的市场售价大约为15元／千克，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为 $\text{[math]}$ (单位：元)．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）当投入的肥料费用为多少时，该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少?
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22. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有相同的切线，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式恒 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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