单选题
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如图,用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第一幅图4个圆点,第二幅图7个圆点,第三幅图10个圆点,第四幅图13个圆点……按照此规律,第一百幅图中圆点的个数是( )
- A、 297
- B、 301
- C、 303
- D、 400
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如图,用若干根相同的小木棒拼成图形,拼第1个图形需要6根小木棒,拼第2个图形需要14根小木棒,拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒,则n的值为( )
- A、 252
- B、 253
- C、 336
- D、 337
填空题
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按一定规律排列的数据依次为 , , , ……按此规律排列,则第30个数是 .
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木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放,则第个图中共有木料根.
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定义:有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点,截得的三条弦相等,我们把这个圆叫作“等弦圆”,现在有一个斜边长为2的等腰直角三角形,当等弦圆最大时,这个圆的半径为.
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如图,线段 , 以AB为直径画半圆,圆心为 , 以为直径画半圆①;取的中点 , 以为直径画半圆②;取的中点 , 以为直径画半圆③…按照这样的规律画下去,大半圆内部依次画出的8个小半圆的弧长之和为.
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如图,是一个“数值转换机”的示意图.若x=﹣5,y=3,则输出结果为 .
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计算:.
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观察下列一组数:2, , , …,它们按一定规律排列,第n个数记为 , 且满足.则,.
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已知 , , 则的值为.
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若一个多项式加上 , 结果得 , 则这个多项式为.
解答题
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先化简,再求值:(a+2b)2+(a+2b)(a-2b)+2a(b-a),其中a=- , b=+ .
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已知 , , 求代数式的值.
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先化简,再求值: , 其中 .