选择题(每小题的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确答案的字母代号选出来)
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如图,有A、B、C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在( )
- A、 在AC,BC两边高线的交点处
- B、 在AC,BC两边中线的交点处
- C、 在AC,BC两边垂直平分线的交点处
- D、 在两内角平分线的交点处
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如图,已知∠1=∠2,AC=AD , 增加下列条件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E . 其中能使△ABC≌△AED成立的条件有( )
- A、 4个
- B、 3个
- C、 2个
- D、 1个
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如图,△ABC中,AD⊥BC , 垂足为D , BE⊥AC , 垂足为E , AD、BE相交于点F . 如果BF=AC , 那么∠ABC的度数是( )
- A、 40°
- B、 45°
- C、 50°
- D、 60°
填空题
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如果与(2x-4)2互为相反数,那么2x-y=.
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如图,点P是△ABC内一点,∠ABC=80°,∠1=∠2,则∠BPC=度.
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如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,△ABC的周长为19cm, △ABD的周长为13cm, 则AE的长为.
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如图,圆柱形玻璃杯,底面周长为16cm , AC是底面圆的直径,点P是BC上的一点,且BC=20cm , , 一只蚂蚁从点A出发,沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离为 cm .
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如图,Rt△ABC的斜边AB的中垂线MN与AC交于点M,∠A=15°,BM=2,则△AMB的面积为.
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如图,等腰△ABC的底边BC=20,面积为120,点D在BC边上,且CD=5,直线EF是腰AC的垂直平分线,若点M在EF上运动,则△CDM周长的最小值为.
解答题
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已知2a+1的平方根为±3,3a+b-1的算术平方根为4,求a+2b的平方根.
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如图,已知△ABC中,AD是BC边上的高,CE平分∠ACB,AD与CE相交于点F.∠B=65°,∠AFC=120°,求∠BAD和∠ACB的度数.
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学校要征收一块土地,形状如图所示,∠B=90°,AB=20m , BC=15m , AD=24m , CD=7m , 土地价格为1000元/m2 , 请你计算学校征收这块地需要多少钱?
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如图,在△ABC中,点D在边BC上,CD=AB,DE∥AB,∠DCE=∠A.求证:DE=BC.
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如图,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,BC=10cm,AB=8cm,求:
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交AB于点D , 垂足为E .
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如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC , ∠BAC=45°,AD和CE是高,它们相交于H , 求证:AH=2BD .
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如图所示,△DAC、△EBC均是等边三角形,点A、C、B在同一条直线上,AE交CD于点M,BD交CE于点N,连接MN.
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如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.