浙江省宁波市镇海区蛟川书院2020-2021学年七年级下册期中数学试题

日期: 2024-05-13 七年级下学期数学期中考试

选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x满足的条件是（　　）

A、 x＝5

B、 x≠5

C、 x＝0

D、 x≠0

在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）

A、

B、

C、

D、

列方程组解古算题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”题目大意是：几个人共同购买一件物品，每人出8钱，余3钱；每人出7钱，缺4钱．设参与共同购物的有x个人，物品价值y钱，可列方程组为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是（　　）

A、 12cm

B、 16cm

C、 18cm

D、 20cm

若（a^mbⁿ）³=a⁹b¹⁵ ，则m、n的值分别为（）

A、 9；5

B、 3；5

C、 5；3

D、 6；12

若关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 有非负整数解，则正整数m为（　　）

A、 0，1

B、 1，3，7

C、 0，1，3

D、 1，3

已知d＝x⁴﹣2x³+x²﹣8x+11，则当x²﹣2x﹣3＝0时，d的值为（　　）

A、 25

B、 24

C、 23

D、 22

已知a ， b ， c是正整数，a＞b ，且a²﹣ab﹣ac+bc＝13，则a﹣c等于（　　）

A、 ﹣1

B、 ﹣1或﹣13

C、 1

D、 1或13

已知5x²+2xy﹣3y²＝0（x≠0，y≠0），则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A、 2或 $\text{[math]}$

B、 ﹣1或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在矩形ABCD内，将一张边长为a和两张边长为b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置，矩形中未被这三张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为l ，若要知道l的值，只要测量图中哪条线段的长（　　）

A、 AB

B、 AD

C、 a

D、 b

填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填写在相应的空格内）

因式分解2x²﹣4x+2=．

如图把三角板的直角顶点放在直线 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 度时， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

已知在（x²+ax+b）（2x²﹣3x﹣1）的积中，含x²项的系数为10，不含x项，则a+b的值为．

计算： $\text{[math]}$ ．

若关于x的方程 $\text{[math]}$ 无解，则a的值是．

若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

已知 $\text{[math]}$ ， ab+bc+2b+c²+25＝0，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题（本题共6小题，共46分）

先化简：（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值．

甲、乙两人共同解方程组 $\text{[math]}$ ，由于甲看错了方程①中的a ，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，乙看错了方程②中的b ，得到方程组的解为 $\text{[math]}$ ，试求出a ， b的正确值，并计算a²⁰²¹•b²⁰²⁰的值．

某工厂计划在规定时间内生产27000个零件．若每天比原计划多生产60个零件，则在规定时间内可以多生产600个零件．

若一个两位正整数m的个位数为4，则称m为“好数“．

已知AB∥CD ，点M、N分别为AB、CD上的点，在AB、CD之间存在一点P满足MP⊥PN ．

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