初中数学浙教版八年级上册专题复习：尺规作图-出卷、在线组卷出卷网

单选题

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如图，已知钝角 $\text{[math]}$ ，依下列步骤尺规作图，并保留了作图痕迹．

步骤1：以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧①；

步骤2：以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧②，交弧①于点 $\text{[math]}$ ；

步骤3：连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

则下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

D、作图依据是：①两点确定一条直线；②到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

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下面是教师出示的作图题．

已知：线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小明用如图所示的方法作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ ．

作法：①作射线 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 ※ 为半径画弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；②分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心、 △ 为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；④以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径在 $\text{[math]}$ 上方画孤，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

对于横线上符号代表的内容，下列说法错误的是（）

A、 ※代表“线段a的长”

B、 △代表“任意长”

C、 △代表“大于 $\text{[math]}$ 的长”

D、 $\text{[math]}$ 代表“线段 $\text{[math]}$ 的长”

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如图，已知：直线AB和AB外一点C，用尺规作AB的垂线，使它经过点C．步骤如下：

⑴任意取一点K．

⑵以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E．

⑶分别以点D和点E为圆心，以a长为半径作弧，两弧相交于点F．

⑷作直线CF，直线CF就是所求作的垂线．下列正确的是（　　）

A、对点K，a长无要求

B、点K与点C在AB同侧，a≥ $\text{[math]}$ DE

C、点K与点C在AB异侧，a＞ $\text{[math]}$ DE

D、点K与点C在AB同侧，a＜ $\text{[math]}$ DE

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如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，用尺规分别截取BE，BD，使BE＝BD，分别以D、E为圆心、以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（）

A、无法确定

B、 $\text{[math]}$

C、 1

D、 2

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嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：

已知：∠AOB．

求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．

作法：

⑴如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；

⑵画一条射线O'A'，以点O'为圆心，n为半径画弧，交O'A'于点C'；

⑶以点C'为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D'；

⑷过点D'画射线O'B'，则∠A'O'B'=∠AOB．

下列说法正确的是（）

A、m－p>0

B、 1－p>0

C、p= $\text{[math]}$ n>0

D、m=n>0

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过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（）

A、

B、

C、

D、

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用尺规作图，下列条件中可能作出两个三角形的是（）

A、已知两边和夹角

B、已知两边及其一边的对角

C、已知两角和夹边

D、已知三条边

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尺规作图的画图工具是（）

A、刻度尺、圆规

B、三角板和量角器

C、直尺和量角器

D、没有刻度的直尺和圆规

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S_△_DAC：S_△_ABC=1：3．

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

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如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，所画痕迹是( )

A、以点B为圆心，OD为半径的弧

B、以点C为圆心，DC为半径的弧

C、以点E为圆心，OD为半径的弧

D、以点E为圆心，DC为半径的弧

填空题

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如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，其垂直平分线 $\text{[math]}$ 的作法如下：①分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点；②作直线 $\text{[math]}$ ．上述作法中 $\text{[math]}$ 满足的条作为 $\text{[math]}$ 1.（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为；

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如图1，将 $\text{[math]}$ 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上．

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尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．

已知：如图，直线l与直线l外一点P．

求作：过点P与直线l平行的直线．

作法如下：

⑴在直线l上任取两点A、B，连接AP、BP；

⑵以点B为圆心，AP长为半径作弧，以点P为圆心，AB长为半径作弧，如图所示，两弧相交于点M；

⑶过点P、M作直线；

⑷直线PM即为所求．

请回答：PM平行于l的依据是．

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如图，线段 $\text{[math]}$ ，用尺规作图法按如下步骤作图.

（ 1 ）过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线，并在垂线上取 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）连接 $\text{[math]}$ ，以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点E；

（ 3 ）以点A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点D.即点D为线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点.

则线段 $\text{[math]}$ 的长度约为 $\text{[math]}$

（结果保留两位小数，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AC=b（a＞b），∠B=30°，若这样的三角形能作两个，则a，b间满足的关系式是．

解答题

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如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点AB在格点上，点C是线段AB与格线的交点。利用网格和无刻度的直尺按下列要求画图。

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如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，请用尺规求作一点 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）