选择题(每小题2分,共12分)
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某文具店购进A,B两种款式的书包,其中A种书包的单价比B种书包的单价低10%.已知店主购进A种书包用了810元,购进B种书包用了600元,且所购进的A种书包的数量比B种书包多20个.设文具店购进B种款式的书包x个,则所列方程正确的是( )
- A、
- B、
- C、
- D、
填空题(每小题3分,共24分)
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分式有意义,则x的取值范围是 .
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分解因式:a3﹣6a2=.
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计算: xy2•(﹣4x2y)=.
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“KN95”口罩能过滤空气中95%的直径约为 的非油性颗粒,数据0.0000003用科学记数法表示为.
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如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点E,已知△BCE的周长是15,AC比BC长3,则AC长为 .
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若关于x的分式方程无解,则a的值是 .
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如图,在△DBC中,∠D=90°,点A在BD上.若AB=AC=10,∠ABC=15°,则CD的长为 .
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如图是一个残缺不全的三角形纸片,小明通过测量发现AB=10cm,∠CAB=∠DBA=60°,则三角形纸片破损前的周长为 cm.
解答题(每小题5分,共20分)
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解方程: .
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计算: .
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化简:(x+y)(x﹣3y)+(2x2y+6xy2)÷2x.
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如图,△ECB中,∠CEB=∠B,延长BE至点A,过点A作AD∥CE,∠A=60°,连接CD.
求证:△ECB是等边三角形.
解答题(每小题7分,共28分)
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先化简,再求值: , 其中x=﹣5.
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某市为积极响应“绿水青山就是金山银山”的号召,加强了河道整治.某工程队原计划在规定时间内整治河道1500m,实际施工时工作效率提高了20%,结果提前2天完成,求原计划规定多少天完成?
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如图,某区有一块长为 , 宽为的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间的边长为的空白的正方形地块将修建一个凉亭.
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如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).