选择题
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主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上（BP长为x），则x满足的方程是（ ）
- A、 （20﹣x）2＝20x
- B、 x2＝20（20﹣x）
- C、 x（20﹣x）＝202
- D、 以上都不对
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如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h＝20t﹣5t2 ， 方程20t﹣5t2＝15的两根为t1＝1与t2＝3，下列对正确的是（ ）
- A、 小球的飞行高度为15m时，小球飞行的时间是1s
- B、 小球飞行3s时飞行高度为15m，并将继续上升
- C、 小球从飞出到落地要用4s
- D、 小球的飞行高度可以达到25m
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如图，抛物线y＝﹣x2+2x+m+1交x轴于点A（a ， 0）和B（b ， 0），交y轴于点C ， 抛物线的顶点为D ， 下列四个命题：①当x＞0时，y＞0； ②若a＝﹣1，则b＝4；
③抛物线上有两点P（x1 ， y1）和Q（x2 ， y2），若x1＜1＜x2 ， 且x1+x2＞2，则y1＞y2；
④点C关于抛物线对称轴的对称点为E ， 点G ， F分别在x轴和y轴上，当m＝2时，四边形EDFG周长的最小值为 ． 其中真命题的序号是（ ）
- A、 ①
- B、 ②
- C、 ③
- D、 ④
填空题
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已知2x＝3y（y≠0），则
．
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在函数y＝
中，自变量x的取值范围是．
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已知弧长等于3π，弧所在圆的半径为6，则该弧的度数是．
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如图，在直径为AB的⊙O中，点C ， D在圆上，AC＝CD ， 若∠CAD＝28°，则∠DAB的度数为 ．
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函数y＝x2﹣2ax﹣2在﹣1≤x≤2有最大值6，则实数a的值是 ．
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如图，梯形OABC中，BC//AO，O(O，O)，A(10，0)，B(10，4)，BC=2，G(t，0)是底边OA上的动点，则tan∠OAC= ；边AB关于直线CG的对称线段为MN，若MN与△OAC的其中一边平行时，则t= 。
解答题
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计算：
+2sin45°﹣（π﹣3）0+|
﹣2|．
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如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C均在格点上．请按要求在网格中画图，所画图形的顶点均需在格点上．请在图2中画△DEF，在图3中画△PMN，使△DEF和△PMN不全等，且都与图1中的△ABC相似且不全等，并写出△DEF和△PMN的周长．
△DEF的周长＝ ▲ ；△PMN的周长＝ ▲
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小汤对九年级学生参与“力学”、“热学”、“光学”、“电学”四个类别的物理实验情况进行了抽样调查，每位同学只能选其中一个类别，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的频数分布表和扇形统计图（图1），请根据图表提供的信息，解答下列问题：
类别 | 频数（人数） | 频率 |
力学 | m | 0.5 |
热学 | 8 | |
光学 | 20 | 0.25 |
电学 | 12 |
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如图，四边形ABCD内接于⊙O ， AC为⊙O的直径，∠ADB＝∠CDB ．
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为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩.
如图，在侧面示意图中，遮阳篷AB长为5米，与水平面的夹角为16°，且靠墙端离地高BC为4米，当太阳光线AD与地面CE的夹角为45°时，求阴影CD的长.（结果精确到0.1米；参考数据： ，
，
）
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已知抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1（m是常数）．
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某饭店特制了一批高脚杯，分为男士杯和女士杯（如图1），相关信息如下：
素材 | 内容 |
素材1 | 高脚杯：如图1，类似这种杯托上立着一只细长脚的杯子．从下往上分为三部分：杯托，杯脚，杯体．杯托为一个圆；水平放置时候，杯脚经过杯托圆心，并垂直任意直径；杯体的水平横截面都为圆，这些圆的圆心都在杯脚所在直线上． |
素材2 | 图2坐标系中，特制男士杯可以看作线段AB ， OC ， 抛物线DCE（实线部分），线段DF ， 线段EG绕y轴旋转形成的立体图形（不考虑杯子厚度，下同）． 图2坐标系中，特制女士杯可以看作线段AB ， OC ， 抛物线FCG（虚线部分）绕y轴旋转形成的立体图形． |
素材3 | 已知，图2坐标系中，OC＝50mm ， 记为C（0，50），D（﹣25，75），E（25，75），F（﹣25，150），G（25，150）． |
根据以上素材内容，尝试求解以下问题：
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矩形ABCD中，M ， N分别是边AB ， BC上的两个动点.
