选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
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如图，在公路
上有A、M、C、B、N、D任意六点，点
为直线外一点，连接
、
、
、
、
、
， 下列结论：①在直线l上的线段共有15条；②若平分
， 平分
， 
， 则
；③若M为
的中点，N为
的中点，则
；④若
， 
， 则
． 正确的有（ ）
- A、 1个
- B、 2个
- C、 3个
- D、 4个
填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
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十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式：
， 被称为欧拉公式．若一个多面体的面数比顶点数少8，且有30条棱，则这个多面体的顶点数是．
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若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=.
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一个直径为1的小圆在数轴上可以左右滚动，若小圆从数轴上表示某个数
的点开始，沿着数轴滚动一周以后恰好滚动到表示
的点上，则的值是．（结果保留
）
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如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，图中的数字为正方形编号，其中标注1、2的正方形边长分别为a、b．请你写出：第7个正方形的边长
（用含a、b的代数式表示）
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“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将
， ， 
， 2，3，4，6，7填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则
的值为．
解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
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计算：
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某同学在解关于的方程
去分母时，方程右边的没有乘以6，因而求得方程的解为
， 求
的值和方程正确的解．
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【问题情境】小明所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．
【操作探究】
