单选题(每题2分,共20分)
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如图,用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第一幅图4个圆点,第二幅图7个圆点,第三幅图10个圆点,第四幅图13个圆点……按照此规律,第一百幅图中圆点的个数是( )
- A、 297
- B、 301
- C、 303
- D、 400
填空题(每空3分,共18分)
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已知a+b=1,则代数式a2﹣b2 +2b+9的值为.
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按一定规律排列的数据依次为 , , , ……按此规律排列,则第30个数是 .
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对于非零实数a,b,规定a⊕b= , 若(2x﹣1)⊕2=1,则x的值为 .
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在反比例函数的图象的每一支上,y都随x的增大而减小,且整式是一个完全平方式,则该反比例函数的解析式为.
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已知 , , 则的值为.
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阅读材料:整体代值是数学中常用的方法.例如“已知 ,求代数式 的值.”可以这样解: .根据阅读材料,解决问题:若 是关于x的一元一次方程 的解,则代数式 的值是.
解答题(共9题,共82分)
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先化简,再求值:(a+2b)2+(a+2b)(a-2b)+2a(b-a),其中a=- , b=+ .
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先化简,再求值: , 其中 .
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先化简,再求值 ,其中 .
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先化简,再求值: , 其中 , .
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如图,学校劳动实践基地有两块边长分别为 , 的正方形秧田 , , 其中不能使用的面积为 .
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健康生技公司培养绿藻以制作「绿藻粉」,再经过后续的加工步骤,制成绿藻相关的保健食品.已知该公司制作每1公克的「绿藻粉」需要60亿个绿藻细胞.
请根据上述信息回答下列问题,完整写出你的解题过程并详细解释:
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整式 的值为P .
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定义:对于一次函数 ,我们称函数为函数的“组合函数”.
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《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作,是数学发展史的一个里程碑.在该书的第2幕“几何与代数”部分,记载了很多利用几何图形来论证的代数结论,利用几何给人以强烈印象将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中.