选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
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今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没逆转时空》《第二十条》在网络上持续引发热议,据国家电影局2月18日发布数据,我国2024年春节档电影票房达8016000000元,创造了新的春节档票房纪录.其中数据8016000000用科学记数法表示为( )
- A、
- B、
- C、
- D、
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2024年春节联欢晚会为海内外受众奉上了一道心意满满、暖意融融的除夕“文化大餐”.截至2月10日2时,总台春晚中“竖屏看春晚”直播播放量4.2亿次.据统计,2022年首次推出的“竖屏看春晚”累计观看2亿次,设“竖屏看春晚”次数的年平均增长率为 , 则可列出关于的方程( )
- A、
- B、
- C、
- D、
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如图,已知点A是一次函数的图象上一点,过点A作x轴的垂线l , B是l上一点(B在A上方),在的右侧以为斜边作等腰直角三角形 , 反比例函数的图象过点B , C , 若的面积为16,则的面积是( )
- A、 3
- B、 4
- C、 6
- D、 12
填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.)
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单项式-3ab的系数是.
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分解因式:a2-36=.
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如图,在RtABC中, , , 则为.
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若正多边形的一个中心角为60°,则这个正多边形的一个内角等于°.
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如图,矩形中, , , 将矩形沿对角线对折,的对应边与相交于点 , 则的长为.
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如图,等边三角形的边长为 , 动点从点出发以的速度沿向点匀速运动,过点作 , 交边于点 , 以为边作等边三角形 , 使点 , 在异侧,当点落在边上时,点需移动 .
解答题(本大题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
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计算:.
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解不等式组: , 并用数轴确定不等式组的解集.
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如图,已知中,为的中点.
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为了解中学生的视力情况,某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查,并对他们的视力数据进行整理,得到如下统计表和统计图.
初中学生视力情况统计表
视力 | 人数 | 百分比 |
0.6及以下 | 8 | |
0.7 | 16 | |
0.8 | 28 | |
0.9 | 34 | |
1.0 | ||
1.1及以上 | 46 | |
合计 | 200 |
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如图,在中, , , 以为直径的与相交于点 , 为上一点,且 .
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为提升学生身体素质,落实教育部门“在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的文件精神.某校利用课后服务时间,在九年级开展“体育赋能,助力成长”班级篮球赛,共13个班级参加.
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综合与实践:
问题背景:数学小组发现国旗上五角星的五个角都是顶角为的等腰三角形,对此三角形产生了极大兴趣并展开探究.
探究发现:如图1,在中, , .
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线过点 , 且交轴于点 , 两点,交轴于点 .