浙江省金华市2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

下列方程中，为二元一次方程的是（ ）

如图，在下列四组条件中，能判断的是（    ）

若关于x ， y的方程组的解为则等于（    ）

一副三角板按图示摆放，点E恰好落在CB的延长线上，使FD∥BC ， 则∠BDE的大小为（ ）

兔年来临，小兰要做玩偶兔子和福袋作为新年礼物，她去市场买了36米布，每米布可以做兔子25只，或者福袋40个，小兰将1只玩偶兔子和2个福袋配成一套礼物，结果发现布没有剩余，恰好配套做成了礼物．若设用x米布做兔子，用y米布做福袋，则可列出方程组为（    ）

二元一次方程的正整数解有（   ）

计算的结果是（   ）

如图，直线 ， 与直线、分别交于 ， ， 与直线 ， 分别交于 ， ， 若 ， ， 则的度数为（ ）．

关于 ， 的二元一次方程组 ， ①当时，方程组的解是 ， ②当时，；③若该方程组无解，则 ， 以上结论中正确的个数有（    ）

如图，直线上有两点A、C ， 分别引两条射线、 ． ， 与在直线异侧．若 ， 射线、分别绕A点，C点以1度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线转动一周的时间内，当时间t的值为何时，与平行（   ）

如图，与同位角．（填“是”或“不是”）

已知x，y满足方程组  ，则2023+x+y＝ ．  

已知 ， ， 则.

如图，△ABC的边BC长为4 cm.将△ABC平移2 cm得到△A'B'C'，且 BB'⊥BC，则阴影部分的面积为cm².

已知关于x，y的二元一次方程组有下列说法：①当x与y相等时，解得；②当x与y互为相反数时，解得；③若 ， 则；④无论k为何值，x与y的值一定满足关系式 ， 其中正确的序号是．

图1是一盏可折叠台灯．图2，图3是其平面示意图，支架AB ， BC为固定支撑杆，支架OC可绕点C旋转调节．已知灯体顶角∠DOE＝48°，顶角平分线OP始终与OC垂直．当支架OC旋转至水平位置时（如图2），OD恰好与BC平行，则支架BC与水平方向的夹角∠θ＝°；若将图2中的OC继续向上旋转10°（如图3），则此时OD与水平方向的夹角∠DQM＝°.

解方程：

计算

补全证明过程，并在括号内填写推理的依据．

已知：如图，直线a ， b ， c 被直线d ， e 所截，

求证： ．

证明：∵ ，

（     ）

∴    ▲        （     ）

∵ ，

∴    ▲        （     ）

∴ ，

∴（     ）

如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上．

如图，已知 ， 于点 ， 于点 ， 点 ， ， 在同一条直线上．

甲、乙两个学校乐团，决定向某服装厂购买同样的演出服，下是服装厂给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数	1~39套（含39套）	40~69套（含69套）	70套及以上
每套服装的价格	80元	70元	60元

经调查：两个乐团共88人（甲乐团人数不少于49人），如果分别各自购买演出服，两个乐团共需花费6500元．请回答以下问题：

如图，直线MN//PQ，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，∠ACB＝∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DFE＝30°，∠DEF＝60°，此时点A与点E重合.