选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中）
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如图，这是某正方形的房屋结构平面图，其中主卧与客卧也都是正方形，它们的边长分别为
米，
米，其面积之和比剩余面积（阴影部分）多4平方米．则主卧与客卧的周长差为（ ）
- A、 4米
- B、 6米
- C、 8米
- D、 10米
填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
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如图，
， 
， 
， 则
°．
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中科院发现“绿色”光刻胶，精度可达0.00014米．数字0.00014用科学记数法可表示为．
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若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是．
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已知
， 那么
之间满足的等量关系是．
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小明制作了如图所示的卡片A类，B类，C类各50张，其中A ， B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形，现要拼一个长为
， 宽为
的大长方形，那么下列关于他所准备的C类卡片的张数的说法中，正确的是．（填写正确结论的序号）
①够用，剩余1张；②够用，剩余5张；③不够用，还缺1张；④不够用，还缺5张．
解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）
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计算：
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计算：
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计算：
．
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计算：
．
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先化简，再求值：
， 其中
， 
.
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用简便方法计算：
．
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已知一个角的余角是这个角的补角的 
，求这个角．
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如图，某居民小区为响应党的号召，开展全民健身活动，准备修建一块长为
米，宽为
米的长方形健身广场，广场内有一个边长为
米的正方形活动场所，其余地方为绿化带．
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完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．
例如：若 ， 求
的值．
解：因为 ， 所以
， 所以
， 所以
．
根据上面的解题思路与方法解决下列问题：
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如图，已知
， 垂足为O ， 且直线
经过点O ．
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如图，直线
， 相交于点O ， 分别作
， 
的平分线
， 
．
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观察下列各式：
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定义：对于一组关于
的多项式
（
是有理数），当其中两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积的差是一个有理数
时（不含字母），称这样的四个多项式是一组黄金多项式，有理数的绝对值是这组黄金多项式的黄金因子．例如：对于多项式
， 因为
， 所以多项式是一组黄金多项式，其黄金因子为
．
