选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
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如图,长为、宽为的大长方形被分割为7个小长方形,除阴影 , 外,其余5个是形状、大小完全相同的小长方形,其宽为4.下列说法:①小长方形的长为;②阴影的宽和阴影的宽和为;③若为定值,则阴影和阴影的周长为定值.其中正确的是( )
- A、 ①③
- B、 ②③
- C、 ①②
- D、 ①②③
填空题(6小题,共24分)
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的平方根是,-64立方根是.
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若与是是同类项,则
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若 , 则的余角°.
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已知 , 则的值为.
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当k=时,关于x的方程的解比关于x的方程的解大6
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如图,直线AB⊥OC于点O , ∠AOP=40°,三角形EOF其中一个顶点与点O重合,∠EOF=100°,OE平分∠AOP , 现将三角形EOF以每秒6°的速度绕点O逆时针旋转至三角形E′OF′,同时直线PQ也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转至P′Q′,设运动时间为m秒(0≤m≤20),当直线P′Q′平分∠E′OF′时,则∠COP′=.
解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分)
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解下列方程:
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化简并求值: , 其中 , .
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某公司要生产若干件新产品,需要精加工后,才能投放市场.现在甲、乙两个加工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天,甲工厂每天可加工16件产品,乙工厂每天可加工24件产品.
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如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10,动点P从O出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
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如图,直线 , 相交于点O , .
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某种窗户由上下两部分组成,其上部是用木条围成的半圆形,且半圆形内部由三根等长的木条分隔,下部是用木条围成的边长相等的四个小正方形,木条的宽度和厚度不计.已知下部每个小正方形的边长为a米.
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新定义:从一个角的顶点出发,在角的内部引两条射线,如果这两条射线所成的角等于这个角的一半,那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角.
如图1,若射线、在的内部,且 , 则是的内半角.
根据以上信息,解决下面的问题: