我国古代数学著作九章算术中记载了一种称为“羡除”的几何体，该几何体的一种结构是三个面均为梯形，其他两面为三角形的五面体如图所示，四边形，，均为等腰梯形，，，，，到平面的距离为，与间的距离为，

1. (2024·新疆维吾尔自治区模拟) 我国古代数学著作 $\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中记载了一种称为“羡除”的几何体，该几何体的一种结构是三个面均为梯形，其他两面为三角形的五面体 $\text{[math]}$ 如图所示，四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为等腰梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为 $\text{[math]}$ ，则这个羡除的体积 $\text{[math]}$ ．

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