已知椭圆的右焦点为，其四个顶点的连线围成的四边形面积为；菱形内接于椭圆．

1. (2024·唐山模拟) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，其四个顶点的连线围成的四边形面积为 $\text{[math]}$ ；菱形 $\text{[math]}$ 内接于椭圆 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）（ⅰ）坐标原点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上的投影为点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；
  （ⅱ）求菱形 $\text{[math]}$ 面积的取值范围．

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1. (2024·唐山模拟) 已知椭圆的右焦点为 ， 其四个顶点的连线围成的四边形面积为；菱形内接于椭圆 ．