已知等比数列的首项，公比，数列满足．

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1. (2024高二下·绵阳月考) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，公比 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；
3. （2）设数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，求使 $\text{[math]}$ 的所有正整数 $\text{[math]}$ 的值的和．

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