如图1，已知是上下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴折起，并连接得到如图2所示的几何体.

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1. (2023高三下·邯郸开学考) 如图1，已知 $\text{[math]}$ 是上下底边长分别为2和6，高为 $\text{[math]}$ 的等腰梯形，将它沿对称轴 $\text{[math]}$ 折起，并连接 $\text{[math]}$ 得到如图2所示的几何体 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断几何体 $\text{[math]}$ 是哪种简单几何体，并证明；
3. （2）在几何体 $\text{[math]}$ 中，若二面角 $\text{[math]}$ 为直二面角，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

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