如图，在四棱锥S﹣ABCD中，ABCD为直角梯形，， BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD．△SCD是以CD为斜边的等腰直角三角形，BC＝2AD＝2CD＝4，E为BS上一点，且BE＝2ES．

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1. (2022高二上·辽宁月考) 如图，在四棱锥S﹣ABCD中，ABCD为直角梯形， $\text{[math]}$ ， BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD．△SCD是以CD为斜边的等腰直角三角形，BC＝2AD＝2CD＝4，E为BS上一点，且BE＝2ES．
1. （1）证明：直线 $\text{[math]}$ 平面ACE；
3. （2）求直线AS与平面ACE所成角的余弦值．

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辽宁省六校2022-2023学年高二上学期数学12月月考试卷