如图，在直角三角形ABC中，直角边，， M为AB的中点，Q为BC的中点，将三角形AMC沿着MC折起，使（为A翻折后所在的点），连接MQ．

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1. (2022高三上·辽宁月考) 如图，在直角三角形ABC中，直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， M为AB的中点，Q为BC的中点，将三角形AMC沿着MC折起，使 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为A翻折后所在的点），连接MQ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线MB与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

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