如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，为等边三角形，分别为棱的中点，为棱上的动点（包括端点）.

1. (2022高二上·浙江期中) 如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为等腰梯形， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的动点（包括端点）.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值的取值范围.