已知椭圆的左､右焦点为，，且左焦点坐标为，为椭圆上的一个动点，的最大值为.

1. (2022高三上·安徽开学考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左､右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且左焦点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上的一个动点， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；
3. （2）若过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .