已知点，点P是圆B：上的任意一点，线段PA的垂直平分线与直线BP交于点Q．

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1. (2021高二上·滁州期中) 已知点 $\text{[math]}$ ，点P是圆B： $\text{[math]}$ 上的任意一点，线段PA的垂直平分线与直线BP交于点Q．
1. （1）求点Q的轨迹方程C；
3. （2）过点A的直线l与曲线C交于M，N两点，点E在x轴上且使得对任意直线l，OE都平分 $\text{[math]}$ ．求点E的坐标．

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安徽省滁州九校2021-2022学年高二上学期数学期中联考试卷