如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面，， E是PD的中点．

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1. (2021高二上·滁州期中) 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是PD的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）若平面AEC与平面PEC所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求PA的长度．

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安徽省滁州九校2021-2022学年高二上学期数学期中联考试卷