设数列的前项和为，已知，（为常数，，），且成等差数列．

1. (2022·天津市模拟) 设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ 成等差数列．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
5. （3）若数列 $\text{[math]}$ 是首项为1，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．证明： $\text{[math]}$ ．