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天津市区重点学校2022届高三下学期数学二模试卷

更新时间:2022-06-29 浏览次数:66 类型:高考模拟
一、单选题
  • 1. 已知全集 , 集合 , 则( )
    A . B . C . D .
  • 2. 设x, , 则“”是“”的( )
    A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件
  • 3. 函数的大致图象是(       )
    A . B . C . D .
  • 4. 耀华中学全体学生参加了主题为“致敬建党百年,传承耀华力量”的知识竞赛,随机抽取了400名学生进行成绩统计,发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示,下列说法正确的是(       )

    A . 直方图中x的值为0.004 B . 在被抽取的学生中,成绩在区间的学生数为30人 C . 估计全校学生的平均成绩为84分 D . 估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为93分
  • 5. (2022·朝阳模拟) , 若 , 则( )
    A . B . C . D .
  • 6. 已知某圆锥的底面半径为2,母线长为4,该圆锥有一内接圆柱,要使圆柱的体积最大,则圆柱的底面半径应为(       )
    A . B . C . D .
  • 7. (2021高三上·运城期中) 如图所示的曲线为函数 )的部分图象,将 图象上的所有点的横坐标伸长到原来的 ,再将所得曲线向右平移 个单位长度,得到函数 的图象,则(    )

    A . 函数 上单调递减 B . 图象的一个对称中心 C . 直线 图象的一条对称轴 D . 函数 上单调递增
  • 8. 已知抛物线C:的焦点为F,准线为l,l与x轴的交点为P,点A在抛物线C上,过点A作 , 垂足为A',若四边形AA'PF的面积为14,且 , 则抛物线C的方程为(       )
    A . B . C . D .
  • 9. 已知函数 , 当时,函数恰有六个零点,则实数的取值范围是(       )
    A . B . C . D .
二、填空题
三、解答题
  • 16. 在中,内角所对的边分别为 , 已知.
    1. (1) 求角的大小;
    2. (2) 设.

      (i)求的值;

      (ii)求的值.

  • 17. 如图,在三棱柱中,为等边三角形,过作平面平行于 , 交于点.

    1. (1) 求证:点的中点;
    2. (2) 若四边形是边长为2的正方形,且 , 求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
  • 18. (2019高二下·郏县月考) 已知直线 与直线 的距离为 ,椭圆 的离心率为 .
    1. (1) 求椭圆 的标准方程;
    2. (2) 在(1)的条件下,抛物线 的焦点 与点 关于 轴上某点对称,且抛物线 与椭圆 在第四象限交于点 ,过点 作抛物线 的切线,求该切线方程并求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.
  • 19. 设数列的前项和为 , 已知为常数,),且成等差数列.
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 求数列的通项公式;
    3. (3) 若数列是首项为1,公比为的等比数列,记 . 证明:
  • 20. (2022·南充模拟) 已知的导函数.
    1. (1) 求的切线方程;
    2. (2) 讨论在定义域内的极值;
    3. (3) 若内单调递减,求实数的取值范围.

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