如图，是圆的直径，圆所在的平面，为圆周上一点，为线段的中点，，．

1. (2022·保定模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 圆 $\text{[math]}$ 所在的平面， $\text{[math]}$ 为圆周上一点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.