如图，已知圆C与y轴相切于点，且被x轴正半轴分成的两段圆弧长之比为1∶2．

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1. (2021高二上·温州期末) 如图，已知圆C与y轴相切于点 $\text{[math]}$ ，且被x轴正半轴分成的两段圆弧长之比为1∶2．
1. （1）求圆C的方程；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，是否存在弦 $\text{[math]}$ 被点P平分？若存在，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；若不存在，请说明理由．

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