在矩形ABCD中，AB=2，AD= ， E是DC中点，连接AE，将△ADE沿AE折起，使得点D移动至点P，满足平面PAE⊥平面ABCE.

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1. (2022·郑州模拟) 在矩形ABCD中，AB=2，AD= $\text{[math]}$ ， E是DC中点，连接AE，将△ADE沿AE折起，使得点D移动至点P，满足平面PAE⊥平面ABCE.
1. （1）求证：AE⊥BP；
3. （2）求二面角E-CP-B的余弦值.

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