曲线C上任意一点P到点的距离比到y轴的距离大1，A，B是曲线C上异于坐标原点O的两点，直线OA，OB的斜率之积为，若直线AB与圆交于点E，F，则的最小值是.

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1. (2022·红河模拟) 曲线C上任意一点P到点 $\text{[math]}$ 的距离比到y轴的距离大1，A，B是曲线C上异于坐标原点O的两点，直线OA，OB的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，若直线AB与圆 $\text{[math]}$ 交于点E，F，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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