已知双曲线的左､右焦点分别为，双曲线C的右顶点A在圆上，且 .

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1. (2021高三上·广东开学考) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，双曲线C的右顶点A在圆 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求双曲线C的标准方程；
3. （2）动直线 $\text{[math]}$ 与双曲线C恰有1个公共点，且与双曲线C的两条渐近线分别交于点M､N，问 $\text{[math]}$ 为坐标原点)的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，试说明理由.

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