如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AC=2 ，AA1= ，AB=2，点D在棱B1C1上，且B1C1=4B1D（Ⅰ）求证：BD⊥A1C（Ⅱ）求二面角B﹣A1D﹣C的大小．

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1. (2017高二上·平顶山期末) 如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AC=2 $\text{[math]}$ ，AA₁= $\text{[math]}$ ，AB=2，点D在棱B₁C₁上，且B₁C₁=4B₁D
（Ⅰ）求证：BD⊥A₁C
（Ⅱ）求二面角B﹣A₁D﹣C的大小．

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2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末数学试卷（理科）