1. (2016高二上·桃江期中) 已知函数f（x）=x²+3x+a

1. （1） 当a=﹣2时，求不等式f（x）＞2的解集
3. （2） 若对任意的x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．