1. (2016高二上·浦东期中) 已知等差数列{a_n}的通项公式为a_n=2n﹣1（n∈N^*），且a₂ ， a₅分别是等比数列{b_n}的第二项和第三项，设数列{c_n}满足c_n= ，{c_n}的前n项和为S_n

1. （1） 求数列{b_n}的通项公式；
3. （2） 是否存在m∈N^* ， 使得S_m=2017，并说明理由
5. （3） 求S_n ．