1. (2016高一下·南充期末) 已知数列{a_n}中，已知a₁=1， ，

1. （1） 求证数列{ }是等差数列；
3. （2） 求数列{a_n}的通项公式；
5. （3） 若对一切n∈N^* ， 等式a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n=2ⁿ恒成立，求数列{b_n}的通项公式．