1. (2016高一下·南充期末) 已知函数f（x）=3x²+bx+c，不等式f（x）＞0的解集为（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）．

1. （1） 求函数f（x）的解析式；
3. （2） 已知函数g（x）=f（x）+mx﹣2在（2，+∞）上单调递增，求实数m的取值范围．