1. (2015高三上·来宾期末) 如图，已知三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中，侧棱与底面垂直，AB=BC=AA₁ ， ∠ABC=90°，M是BC的中点．

1. （1） 求证：A₁B∥平面AMC₁；
3. （2） 求平面A₁B₁M与平面AMC₁所成角的锐二面角的余弦值．