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2016-2017学年河南省南阳市高二上学期期中数学试卷(理...
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更新时间:2016-12-28
浏览次数:1105
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2016-2017学年河南省南阳市高二上学期期中数学试卷(理...
更新时间:2016-12-28
浏览次数:1105
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、<b >选择题:</b>
1. 已知全集U={x|x
2
>1},集合 A={x|x
2
﹣4x+3<0},则∁
U
A=( )
A .
(1,3)
B .
(﹣∞,1)∪[3,+∞)
C .
(﹣∞,﹣1)∪[3,+∞)
D .
(﹣∞,﹣1)∪(3,+∞)
答案解析
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+ 选题
2. 已知在△ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,若A:B:C=1:2:3,则a:b:c=( )
A .
1:2:3
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
3. 设x>1,则x+
的最小值是( )
A .
4
B .
5
C .
6
D .
7
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 若a
2
+a
4
+a
6
=15,则S
7
的值是( )
A .
28
B .
35
C .
42
D .
7
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 已知数列{a
n
}为等比数列,其前n项和S
n
=3
n
﹣
1
+t,则t的值为( )
A .
﹣1
B .
﹣3
C .
D .
1
答案解析
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+ 选题
6. 在△ABC中,根据下列条件解三角形,则其中有两个解的是( )
A .
b=10,A=45°,B=60°
B .
a=60,c=48,B=120°
C .
a=7,b=5,A=75°
D .
a=14,b=16,A=45°
答案解析
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+ 选题
7. 斐波那契数列的通项公式为a
n
=
[(
)
n
﹣(
)
n
],又称为“比内公式”,是用无理数表示有理数的一个范例,由此,a
5
=( )
A .
3
B .
5
C .
8
D .
13
答案解析
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+ 选题
8. 已知在正项等比数列{a
n
}中,a
1
=1,a
2
a
4
=16,则|a
1
﹣12|+|a
2
﹣12|+…+|a
8
﹣12|=( )
A .
224
B .
225
C .
226
D .
256
答案解析
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+ 选题
9. 不等式
>1的解集为(﹣∞,﹣1)∪(3,+∞),则不等式x
2
+ax﹣2b<0的解集为( )
A .
(﹣3,﹣2)
B .
C .
(﹣∞,﹣3)∪(﹣2,+∞)
D .
答案解析
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+ 选题
10. 在△ABC中,若
=
,则△ABC的形状是( )
A .
锐角三角形
B .
直角三角形
C .
等腰三角形
D .
等腰或直角三角形
答案解析
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+ 选题
11.
(2018高二下·阿拉善左旗期末)
某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班,每人4天.
甲说:我在1日和3日都有值班;
乙说:我在8日和9日都有值班;
丙说:我们三人各自值班的日期之和相等.据此可判断丙必定值班的日期是( )
A .
2日和5日
B .
5日和6日
C .
6日和11日
D .
2日和11日
答案解析
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+ 选题
12. 已知方程x
2
+ax+b=0的一根在(0,1)上,另一根在(1,2)上,则
的取值范围是( )
A .
(2,+∞)
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、<b >填空题</b>
13. 设数列{a
n
}的前n项积为T
n
, 且T
n
=2﹣2a
n
(n∈N
*
),则a
2016
=
答案解析
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+ 选题
14. 在约束条件
下,目标函数z=|x﹣y+4|的最大值为
答案解析
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+ 选题
15. 有两个斜边长相等的直角三角板,其中一个为等腰直角三角形,另一个边长为3,4,5,将它们拼成一个平面四边形,则不是斜边的那条对角线长是
.
答案解析
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+ 选题
16. 若﹣1<a<0,则不等式
﹣
的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
三、<b >解答题</b>
17. 已知不等式mx
2
+2mx﹣8≥0有解,求m的取值范围.
答案解析
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+ 选题
18. 已知数列{a
n
}满足:a
n
≠0,a
1
=
,a
n
﹣a
n
+
1
=2a
n
•a
n
+
1
. (n∈N
*
).
(1) 求证:{
}是等差数列,并求出a
n
;
(2) 证明:a
1
a
2
+a
2
a
3
+…+a
n
a
n
+
1
<
.
答案解析
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+ 选题
19. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=60°,a=3.
(1) 若b=2,求cosB;
(2) 求△ABC的面积的最大值.
答案解析
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+ 选题
20. 已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
, 且a
n
是S
n
与2的等差中项,数列{b
n
}中,b
1
=1,点P(b
n
, b
n
+
1
)在直线x﹣y+2=0上.
(1) 求a
1
和a
2
的值;
(2) 求数列{a
n
},{b
n
}的通项a
n
和b
n
;
(3) 设c
n
=a
n
•b
n
, 求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
答案解析
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+ 选题
21. 小张打算在2001年初向建行贷款50万元先购房,银行贷款的年利率为4%,按复利计算,要求从贷款开始到2010年要分10年还清,每年年底等额归还且每年1次,每年至少要还多少钱呢(保留两位小数)?(提示:(1+4%)
10
≈1.48)
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+ 选题
22. △ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC=
.
(1) 求角B的大小;
(2) 若BD为AC边上的中线,cosA=
,BD=
,求△ABC的面积.
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