2018年浙江省衢州市中考数学冲刺模拟卷（1）

更新时间：2018-05-24 浏览次数：464 类型：中考模拟

一、选择题

1. 5的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣5 C . ±5 D . ﹣ $\text{[math]}$

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2.
如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（　　）

A . B . C . D .

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3. 下列计算正确的是（　　）

A . b²•b²=b⁸ B . x²+x⁴=x⁶ C . a³•a³=a⁹ D . a⁸•a=a⁹

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4. (2017·湘潭) “莲城读书月”活动结束后，对八年级（三）班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示：
阅读数量
     1本
      2本
     3本
     3本以上
人数（人）
      10
       18
      13
         4
根据统计结果，阅读2本书籍的人数最多，这个数据2是（   ）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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5.
如图，装修工人向墙上钉木条.若∠2＝110°，要使木条b与a平行，则∠1的度数等于( ).

A . 55° B . 70° C . 90° D . 110°

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6. (2017七下·阜阳期末) 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人．根据题意，列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018九上·茂名期中)
如图，小明在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A、B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于C、D，则直线CD即为所求，连接AC、BC、BD，根据他的作图方法可知，四边形ADBC一定是（　　）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 梯形

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8. (2015九下·海盐期中) 如图，直线l和双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0）交于A，B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S₁ ， △BOD面积是S₂ ， △POE面积是S₃ ，则（）

A . S₁＜S₂＜S₃ B . S₁＞S₂＞S₃ C . S₁=S₂＞S₃ D . S₁=S₂＜S₃

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9. (2016·钦州) 如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的A′处，若AB= $\text{[math]}$ ，∠EFA=60°，则四边形A′B′EF的周长是（）

A . 1+3 $\text{[math]}$ B . 3+ $\text{[math]}$ C . 4+ $\text{[math]}$ D . 5+ $\text{[math]}$

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10.
如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2017八下·桥东期中) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. (2017九下·萧山开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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13. (2017·徐州) 如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为．

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14.
我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图1可以用来解释a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）．那么通过图2面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是
．

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15. (2017·丽水)
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+m分别交于x轴、y轴于A，B两点，已知点C（2，0）.
1. （1）当直线AB经过点C时，点O到直线AB的距离是；
2. （2）设点P为线段OB的中点，连结PA，PC,若∠CPA=∠ABO，则m的值是.
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16. (2017·佳木斯) 如图，四条直线l₁：y₁= $\text{[math]}$ x，l₂：y₂= $\text{[math]}$ x，l₃：y₃=﹣ $\text{[math]}$ x，l₄：y₄=﹣ $\text{[math]}$ x，OA₁=1，过点A₁作A₁A₂⊥x轴，交l₁于点A₂ ，再过点A₂作A₂A₃⊥l₁交l₂于点A₃ ，再过点A₃作A₃A₄⊥l₂交y轴于点A₄…，则点A₂₀₁₇坐标为．

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三、解答题

17. (2017·张家界) 计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+2cos30°﹣| $\text{[math]}$ ﹣1|+（﹣1）²⁰¹⁷ ．

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18. (2019·余杭模拟) 解不等式，并把它的解集表示在数轴上：5x﹣2＞3（x+1）

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19. (2017·长沙模拟) 如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于点E，交PC于点F，连接AF；
1. （1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由．
2. （2）若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长．
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20.
2015年5月，某校组织了以“德润书香”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种，现从中随机抽取部分作品，对其份数和成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图：
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；
2. （2）已知该校收到参赛作品共900份，比赛成绩达到90分以上（含90分）的为优秀作品，据此估计该校参赛作品中，优秀作品有多少份？
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21. (2016九下·邵阳开学考) 如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线 $\text{[math]}$ 过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，
1. （1）求∠CAD的度数。
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式。
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22. (2016九上·延庆期末) 设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m.n]上的“闭函数”．如函数 $\text{[math]}$ ，当x=1时，y=3；当x=3时，y=1，即当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，所以说函数 $\text{[math]}$ 是闭区间[1，3]上的“闭函数”．
1. （1）反比例函数y= $\text{[math]}$ 是闭区间[1，2016]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；
2. （2）若二次函数y= $\text{[math]}$ 是闭区间[1，2]上的“闭函数”，求k的值；
3. （3）若一次函数y=kx+b(k≠0)是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的表达式（用含m，n的代数式表示）．
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23. (2017·成华模拟) 解答题
1. （1）如图1，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边BC上一点，连接OE，过点O作OE的垂线交AB于点F．求证：OE=OF．
2. （2）若将（1）中，“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，其他条件不变，如图2，连接EF．
  ⅰ）求证：∠OEF=∠BAC．
  ⅱ）试探究线段AF，EF，CE之间数量上满足的关系，并说明理由．
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24. (2017·无锡)
如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t（s）．
1. （1）若m=6，求当P，E，B三点在同一直线上时对应的t的值．
2. （2）已知m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于3，求所有这样的m的取值范围．
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