一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>
-
1.
的值为( )
-
-
3.
掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得面朝上的点数是奇数的概率为( )。
-
4.
已知线段
,则线段
的比例中项为( )
-
5.
将抛物线y=x2﹣2向左平移1个单位后再向上平移1个单位所得抛物线的表达式为( )
-
6.
圆内接正六边形的边长为3,则该圆内接正三角形的边长为( )
-
7.
已知抛物线
的对称轴为
,交
轴的一个交点为(
,0),且
, 则下列结论:①
,
;②
;③
;④
. 其中正确的命题有( )个.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
-
8.
如图,在
的网格中,以顶点O为圆心,以2个单位长度为半径作圆弧,交图中格线于点
,则
的值为( )
A .
B . 2
C .
D . 3
-
9.
如图所示,在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD,将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动,当点A离开原点后第一次落在x轴上时,点A运动的路径线与x轴围成的面积为( )
-
10.
如图,顶角为36°的等腰三角形,其底边与腰之比等
,这样的三角形称为黄金三角形,已知腰AB=1,△ABC为第一个黄金三角形,△BCD为第二个黄金三角形,△CDE为第三个黄金三角形,以此类推,第2014个黄金三角形的周长( )
二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>
-
11.
已知
,则
-
12.
如图,
是半圆
的直径,
,则
的大小是
度
-
13.
抛物线
关于
轴对称的抛物线的解析式为
-
14.
如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,则S
△EDF:S
△BFC :S
△BCD 等于
-
15.
已知一个直角三角形的一边长等于另一边长的2倍,那么这个直角三角形中较小锐角的正切值为
-
16.
已知经过原点的抛物线
与
轴的另一个交点为
,现将抛物线向右平移
个单位长度,所得抛物线与
轴交于
,与原抛物线交于点
,设
的面积为
,则用
表示
=
三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>
-
17.
(2017九上·渭滨期末)
甲、乙两个不透明的口袋,甲口袋中装有3个分别标有数字1,2,3的小球,乙口袋中装有2个分别标有数字4,5的小球,它们的形状、大小完全相同,现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字,再从乙口袋中摸出一个小球记下数字.
-
(1)
请用列表或树状图的方法(只选其中一种),表示出两次所得数字可能出现的所有结果;
-
-
18.
已知点
在⊙
上,
,仅使用无刻度的直尺作图(保留痕迹)
-
(1)
在图①中画一个含
的直角三角形;
-
(2)
点
在弦
上,在图②中画一个含
的直角三角形.
-
19.
(2017·东莞模拟)
某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象,已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°,且AB=4米,求该生命迹象所在位置C的深度.(结果精确到1米.参考数据:sin25°≈0.4,cos25°≈0.9,tan25°≈0.5,
≈1.7)
-
20.
已知:如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=24,点P、D分别在边BC、AC上,AP
2=AD•AB,
-
(1)
∽
;
-
-
21.
给定关于
的二次函数
,
学生甲:当 时,抛物线与 轴只有一个交点,因此当抛物线与 轴只有一个交点时, 的值为3;
学生乙:如果抛物线在 轴上方,那么该抛物线的最低点一定在第二象限;
请判断学生甲、乙的观点是否正确,并说明你的理由.
-
22.
请完成以下问题:
图1 图2
-
(1)
如图1,
,弦
与半径
平行,求证:
是⊙
的直径;
-
(2)
如图2,
是⊙
的直径,弦
与半径
平行.已知圆的半径为
,
,
,求
与
的函数关系式.
-
23.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm.动点M,N从点C同时出发,均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A,B移动,同时动点P从点B出发,以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动,连接PM,PN,设移动时间为t(单位:秒,0<t<2.5).
-
(1)
当t为何值时,以A,P,M为顶点的三角形与△ABC相似?
-
(2)
是否存在某一时刻t,使四边形APNC的面积S有最小值?若存在,求S的最小值;若不存在,请说明理由.