2016-2017学年天津市红桥区高一上学期期中数学试卷

更新时间：2016-12-26 浏览次数：956 类型：期中考试

一、选择题

1. 下列各式中关系符号运用正确的是（）

A . 1⊆{0，1，2} B . ∅⊄{0，1，2} C . ∅⊆{2，0，1} D . {1}∈{0，1，2}

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2. 已知函数f（x）=x²+2x﹣3，则f（﹣5）=（）

A . ﹣38 B . 12 C . 17 D . 32

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3. 设P={x|x≤1}，Q={x|﹣1≤x≤2}，那么P∩Q=（）

A . {x|﹣1＜x＜1} B . {x|﹣1≤x＜2} C . {x|1≤x＜2} D . {x|﹣1≤x≤1}

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4. 下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）

A . y=﹣2x²﹣3 B . y=2x²﹣3x C . y=3^x D . $\text{[math]}$

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5. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ 与g（x）=x﹣1 B . f(x)=2|x|与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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6. 已知a=（0.3）^0.4 ， b=（0.6）^0.4 ， c=log_0.32，则a，b，c的大小关系是（）

A . a＞b＞c B . b＞a＞c C . a＞c＞b D . c＞b＞a

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7. 已知A={x|x²=1}，B={x|x= $\text{[math]}$ }，若B⊆A，则a的值为（）

A . 1或﹣1 B . 0或1或﹣1 C . ﹣1 D . 1

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8. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若函数g（x）=f（x）﹣b有两个零点，则实数b的取值范围是（）

A . 0＜b＜1 B . b＜0 C . ﹣2＜b＜0 D . ﹣1＜b＜0

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二、填空题

9. 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，7}，则∁_UA=．

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10. 如图，设集合A，B为全集U的两个子集，则A∪B=

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11. 求值：（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ =．

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12. 已知函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（9）=2，则实数a=

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13. 某公司生产某种产品的总利润y（单位：万元）与总产量x（单位：件）的函数解析式为y=0.1x﹣150，若公司想不亏损，则总产量x至少为．

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三、解答题

14. 解答
1. （1）已知全集U={x|﹣5≤x≤10，x∈Z}，集合M={x|0≤x≤7，x∈Z}，N={x|﹣2≤x＜4，x∈Z}，求（∁_UN）∩M（分别用描述法和列举法表示结果）
2. （2）已知全集U=A∪B={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，若集合A∩∁_UB={2，4，6，8}，求集合B；
3. （3）已知集合P={x|ax²+2ax+1=0，a∈R，x∈R}，当集合P只有一个元素时，求实数a的值，并求出这个元素．
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15. 求下列函数的定义域
1. （1） f（x）= $\text{[math]}$ ；
2. （2） f（x）= $\text{[math]}$ ；
3. （3） f（x）= $\text{[math]}$ ．
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16. 已知函数f（x）=|2x﹣1|+x．
1. （1）根据绝对值和分段函数知识，将f（x）写成分段函数；
2. （2）
  在如图的直角坐标系中画出函数f（x）的图象，根据图象，写出函数的单调区间、值域（不要求证明）；
3. （3）若在区间[ $\text{[math]}$ ，+∞）上，满足f（a）＞f（3a﹣2），求实数a的取值范围．
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17. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x≠0）．
1. （1）证明函数f（x）为奇函数；
2. （2）判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性，并说明理由；
3. （3）若x∈[﹣2，﹣3]，求函数的最大值和最小值．
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