2016-2017学年四川省乐山市沙湾区沫若中学高一上学期期...

更新时间：2016-12-21 浏览次数：1274 类型：期中考试

一、选择题

1. 已知U={1，2，3，4}，A={1，3，4}，B={2，3，4}，那么∁_U（A∩B）=（）

A . {1，2} B . {1，2，3，4} C . ∅ D . {∅}

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2. 如果A={x|x＞﹣1}，那么下列表示正确的是（）

A . 0⊆A B . {0}∈A C . ∅∈A D . {0}⊆A

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3. 给出下列四个对应：如图，其构成映射的是（）

A . 只有①② B . 只有①④ C . 只有①③④ D . 只有③④

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4. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . [2，3） B . （2，3） C . [2，+∞） D . （﹣∞，3]

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5. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（ $\text{[math]}$ ））=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若奇函数f（x）在[3，7]上是增函数，且最小值是1，则它在[﹣7，﹣3]上是（）

A . 增函数且最小值是﹣1 B . 增函数且最大值是﹣1 C . 减函数且最大值是﹣1 D . 减函数且最小值是﹣1

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7. 函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（）

A . a≤2 B . a≥﹣2 C . a≤﹣2或 a≥2 D . ﹣2≤a≤2

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8. (2017高三上·会宁期末) 函数y=a^x﹣ $\text{[math]}$ （a＞0，a≠1）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 设a=log₃2，b=log₅ $\text{[math]}$ ，c=log₂3，则（）

A . a＞c＞b B . b＞c＞a C . c＞b＞a D . c＞a＞b

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10. (2016高一上·绵阳期中) 已知函数f（x）=﹣x²+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值﹣2，则f（x）的最大值为（）

A . 1 B . 0 C . ﹣1 D . 2

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11. 已知奇函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，且f（2）=0，则不等式xf（x﹣1）＞0的解集是（）

A . （﹣3，﹣1） B . （﹣3，1）∪（2，+∞） C . （﹣3，0）∪（3，+∞） D . （﹣1，0）∪（1，3）

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12. 已知函数f（x）=|log₄x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间[m² ， n]上的最大值为2，则m，n的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， 2 B . $\text{[math]}$ ， 4 C . $\text{[math]}$ ， 2 D . $\text{[math]}$ ， 4

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二、填空题

13. 有15人进了家电超市，其中有9人买了电视机，有7人买了电脑，两种均买了的有3人，则这两种均没买的有人．

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14. 已知函数f（x）=a﹣ $\text{[math]}$ ，若f（x）为奇函数，则a=．

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15. 若3^x=4^y=36，则 $\text{[math]}$ =．

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16. 下列各式：
（1）已知log_a $\text{[math]}$ ＜1，则a＞ $\text{[math]}$ ；
（2）函数y=2^x的图象与函数y=2^﹣^x的图象关于y轴对称；
（3）函数f（x）=lg（mx²+mx+1）的定义域是R，则m的取值范围是0≤m＜4；
（4）函数y=ln（﹣x²+x）的递增区间为（﹣∞， $\text{[math]}$ ]
正确的有．（把你认为正确的序号全部写上）

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） 0.25×（ $\text{[math]}$ ）^﹣⁴﹣4÷（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ；
2. （2） lg25+lg2•lg50+（lg2）² ．
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18. 已知函数f（x）=x²﹣2|x|﹣1．
1. （1）证明函数f（x）是偶函数；
2. （2）在如图所示的平面直角坐标系中作出函数f（x）的图象．并根据图象写出函数f（x）的单调区间；
3. （3）求函数f（x）当x∈[﹣2，4]时的最大值与最小值．
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19. 为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费．每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算．
1. （1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；
2. （2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：问小明家第一季度共用电多少度？
  月份
  一月
  二月
  三月
  合计
  交费金额
  76元
  63元
  45.6元
  184.6元
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20. (2016高一上·涞水期中) 已知A={x| $\text{[math]}$ ＜3^x＜9}，B={x|log₂x＞0}．
1. （1）求A∩B和A∪B；
2. （2）定义A﹣B={x|x∈A且x∉B}，求A﹣B和B﹣A．
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21. 已知指数函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）．
1. （1）若f（x）的图象过点（1，2），求其解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且不等式g（x²+x）＞g（3﹣x）成立，求实数x的取值范围．
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22. 已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0
1. （1）求证：f（x）是奇函数；
2. （2）若f（1）= $\text{[math]}$ ，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最值．
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