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2016-2017学年辽宁省六校协作体高一上学期期中数学试卷
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更新时间:2016-12-21
浏览次数:480
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2016-2017学年辽宁省六校协作体高一上学期期中数学试卷
更新时间:2016-12-21
浏览次数:480
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、<b >选择题</b>
1. 设全集U={1,2,3,4,5,6},设集合P={1,2,3,4},Q={3,4,5},则P∩(∁
U
Q)=( )
A .
{1,2,3,4,6}
B .
{1,2,3,4,5}
C .
{1,2,5}
D .
{1,2}
答案解析
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+ 选题
2. 设f:x→log
2
x是集合A到对应的集合B的映射,若A={1,2,4},则A∩B等于( )
A .
{1}
B .
{2}
C .
{1,2}
D .
{1,4}
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 已知集合P={y|y=(
)
x
, x>0},Q={x|y=lg(2x﹣x
2
)},则(∁
R
P)∩Q为( )
A .
[1,2)
B .
(1,+∞)
C .
[2,+∞)
D .
[1,+∞)
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 设函数f(x)=
则不等式f(x)>f(1)的解集是( )
A .
(﹣3,1)∪(3,+∞)
B .
(﹣3,1)∪(2,+∞)
C .
(﹣1,1)∪(3,+∞)
D .
(﹣∞,﹣3)∪(1,3)
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 偶函数f(x)在区间[0,a](a>0)上是单调函数,且f(0)•f(a)<0,则方程f(x)=0在区间[﹣a,a]内根的个数是( )
A .
3
B .
2
C .
1
D .
0
答案解析
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+ 选题
6.
(2016高二下·潍坊期末)
函数f(x)=ln
﹣
的零点一定位于区间( )
A .
(1,2)
B .
(2,3)
C .
(3,4)
D .
(4,5)
答案解析
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+ 选题
7. 函数f(x)对任意x∈R,满足f(x)=f(2﹣x).如果方程f(x)=0恰有2016个实根,则所有这些实根之和为( )
A .
0
B .
2016
C .
4032
D .
8064
答案解析
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纠错
+ 选题
8. 2lg2﹣lg
的值为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2015高三上·辽宁期中)
设函数f(x)=
,则满足f(x)=4的x的值是( )
A .
2
B .
16
C .
2或16
D .
﹣2或16
答案解析
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+ 选题
10. 已知f(x)是定义在(﹣∞,+∞)上的偶函数,且在(﹣∞,0]上是增函数,设a=f(log
4
7),b=f(
3),c=f(2
1.6
),则a,b,c的大小关系是( )
A .
c<a<b
B .
c<b<a
C .
b<c<a
D .
a<b<c
答案解析
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+ 选题
11. 奇函数f(x)、偶函数g(x)的图象分别如图1、2所示,方程f(g(x))=0、g(f(x))=0的实根个数分别为a、b,则a+b=( )
A .
14
B .
10
C .
7
D .
3
答案解析
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+ 选题
12. 已知函数f(x)在R上是单调函数,且满足对任意x∈R,都有f[f(x)﹣3
x
]=4,则f(2)的值是( )
A .
4
B .
8
C .
10
D .
12
答案解析
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+ 选题
二、<b >填空题</b>
13. 若A={x|2
2x
﹣
1
≤
},B={x|log
x≥
},实数集R为全集,则(∁
R
A)∩B=
.
答案解析
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+ 选题
14. 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=x
2
+2x(x≥0),若f(3﹣a
2
)>f(2a),则实数a的取值范围是
答案解析
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+ 选题
15. 已知函数f(x)=|2
x
﹣1|的图像与直线y=a有两个公共点,则a的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
16. 已知幂函数y=
(m∈N
*
)的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称,则m=
.
答案解析
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+ 选题
三、<b >解答题</b>
17. 已知全集U={R},集合A={x|log
2
(3﹣x)≤2},集合B=
.
(1) 求A,B;
(2) 求(C
U
A)∩B.
答案解析
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+ 选题
18. A={x|x
2
﹣2x﹣8<0},B={x|x
2
+2x﹣3>0},C={x|x
2
﹣3ax+2a
2
<0},
(1) 求A∩B.
(2) 试求实数a的取值范围,使C⊆(A∩B).
答案解析
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+ 选题
19. 已知函数f(x)=x
2
﹣4x+a+3,a∈R.
(1) 若函数y=f(x)的图象与x轴无交点,求a的取值范围;
(2) 若函数y=f(x)在[﹣1,1]上存在零点,求a的取值范围;
(3) 设函数g(x)=bx+5﹣2b,b∈R.当a=0时,若对任意的x
1
∈[1,4],总存在x
2
∈[1,4],使得f(x
1
)=g(x
2
),求b的取值范围.
答案解析
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+ 选题
20. “城中观海”是近年来国内很多大中型城市内涝所致的现象,究其原因,除天气因素、城市规划等原因外,城市垃圾杂物也是造成内涝的一个重要原因.暴雨会冲刷城市的垃圾杂物一起进入下水道,据统计,在不考虑其它因素的条件下,某段下水道的排水量V(单位:立方米/小时)是杂物垃圾密度x(单位:千克/立方米)的函数.当下水道的垃圾杂物密度达到2千克/立方米时,会造成堵塞,此时排水量为0;当垃圾杂物密度不超过0.2千克/立方米时,排水量是90立方米/小时;研究表明,0.2≤x≤2时,排水量V是垃圾杂物密度x的一次函数.
(1) 当0≤x≤2时,求函数V(x)的表达式;
(2) 当垃圾杂物密度x为多大时,垃圾杂物量(单位时间内通过某段下水道的垃圾杂物量,单位:千克/小时)f(x)=x•V(x)可以达到最大,求出这个最大值.
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+ 选题
21. 已知函数f(x)=log
4
(4
x
+1)+2kx(k∈R)是偶函数.
(1) 求k的值;
(2) 若方程f(x)=m有解,求m的取值范围.
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+ 选题
22. 已知函数f(x)=
(m∈Z)为偶函数,且在(0,+∞)上为增函数.
(1) 求m的值,并确定f(x)的解析式;
(2) 若g(x)=log
a
[f(x)﹣ax](a>0且a≠1),是否存在实数a,使g(x)在区间[2,3]上的最大值为2,若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由.
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+ 选题
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